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中考数学二轮复习专题-反比率函数
反比率函数的概念
概念：形如函数y=k/x(k为常数且k=?0)叫做反比率函数，其中k叫做比率系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的所有实数。
反比率函数的性质
函数y=k/x 称为反比率函数，其中k=?0，其中X是自变量，
1.当k0时，图象分别坐落于1、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，图象分别坐落于2、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k0时，函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数;k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。
3.x的取值范围是： x=?0;
y的取值范围是：y=?0。
4..由于在y=k/x(k=?0)中，x不可以为0，y也不可以为0，所以反比率函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但伴随x无限增大或是无限降低，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴
5. 反比率函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
反比率函数的一般形式
一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成
(k为常数，k=?0)的形式，那样称y是x的反比率函数。
其中，x是自变量，y是函数。因为x在分母上，故取x=?0的所有实数，看函数y的取值范围，由于k=?0，且x=?0，所以函数值y也不可能为0。
补充说明：
1.反比率函数的分析式又可以写成： (k是常数，k=?0).
2.需要出反比率函数的分析式，借助待定系数法求出k即可.
反比率函数分析式的特点
⑴等号左侧是函数，等号右侧是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比率系数)，分母中含有自变量，且指数为1。
⑵比率系数
⑶自变量的取值为所有非零实数。
⑷函数的取值是所有非零实数。
反比率关系与反比率函数有什么区别和联系
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