1．二次函数y=axsup2;，y=a(x-h)sup2;，y=a(x-h)sup2;+k，y=axsup2;+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只不过地方不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：分析式y=axsup2;y=a(x-h)sup2;y=a(x-h)sup2;+ky=axsup2;+bx+c顶点坐标#91;0，0#93;#91;h，0#93;#91;h，k#93;#91;-b/2a,(4ac-bsup2;)/4a#93;对称轴x=0x=hx=hx=-b/2a
当h0时，y=a(x-h)sup2;的图象可由抛物线y=axsup2;向右平行移动h个单位得到，当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到．当h0,k0时，将抛物线y=axsup2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，即可得当h0,k0时，将抛物线y=axsup2;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)sup2;+k的图象；当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)sup2;+k的图象；当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)sup2;+k的图象；因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)sup2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体地方就非常了解了．这给画图象提供了便捷．2．抛物线y=axsup2;+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上当a0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是#91;-b/2a,(4ac-bsup2;)/4a#93;3．抛物线y=axsup2;+bx+c(a0)，若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小；当x-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而增大；当x-b/2a时，y随x的增大而减小．4．抛物线y=axsup2;+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴肯定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当△=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程axsup2;+bx+c=0(a0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．当△=0．图象与x轴只有1个交点；当△0．图象与x轴没交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0．
