中考网整理了关于2021年中考数学四边形：等腰梯形的辨别，期望对同学们有所帮助，仅供参考。等腰梯形例5如图，在等腰△ABC中，AB=AC。BDAC，CEAB，垂足分别为点D、E，连接DE。求证：四边形BCDE是等腰梯形。剖析：要证明四边形BCDE是等腰梯形，第一要证明它是梯形，再证明其两腰相等即可。由图形知BE与CD显然不平行，因此要证明DE∥BC，可通过同位角相等，两直线平行来解决。要证明这个梯形是等腰梯形，可通过说明两腰相等的办法达到。证明：在等腰△ABC中，AB=AC，ABC=ACB。由于BDAC，CEAB，所以BEC=CDB=90。又BC=CB，所以△BEC≌△CDB(AAS)。于是BE=CD。从而AB|BE=AC|CD，即AE=AD。所以AED=ADE。所以ABC=AED=(180|A)。所以DE∥BC。而BE与CD不平行，所以四边形BCDE是梯形。又由于BE=CD，故四边形BCDE是等腰梯形。
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