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2020初中数学《统计与概率》要点总结总结大全

来源:www.yizexx.com 2025-05-11

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综合近几年的中考数学试题,概率与统计基本都是以解答卷的形式考查。相较于其他要点,概率与统计部分容易学会,容易得分,但也容易失分。重点在于搞了解每个定义有什么区别,计算要准确,不然容易致使一步错步步错。今天给大伙整理了概率与统计这一部分的内容。统计部分一般考分数查询析、补全统计图(表)类问题。大家一般需要学会以下定义。1科学记数法:一个大于10的数可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。2各类统计图的优劣:◆ 条形统计图:能了解表示出每一个项目的具体数目,对比之间的关系,但对个体占总体的百分比较为模糊;◆ 折线统计图:能了解反映事物的变化状况,剖析事物未来发展趋势,对个体的具体数目和占比较为模糊;◆ 扇形统计图:能了解地表示出各部分在总体中所占的百分比,较难反映事物的进步变化趋势。3近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②借助四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精准到哪一位。③对于一个近似数,从左侧第一个不是0的数字起,到精准到的数位止,所有些数字都叫做这个数的有效数字。(1)对于绝对值较大的数取近似值时,一般用科学计数法来表示。如:8 90 000(保留三个有效数字)的近似值,得8 903 0008。
90106。(2)对带有计数单位的近似数,如3。
5万,只有两个有效数字:3、5。(3)近似数的混合运算,可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算,但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。一般依据已知数据,最后运算的结果,要取两位数字,因此,中间运算的结果要取三位数字。例:计算3。0542。
5-57。
859。
21。
3。0542。
5-57。
859。
213。052。
5-57。
859。
217。
63-6。
281。
44常用定义:平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。■(1)平均数:对于N个数X1,X2XN,大家把(X1+X2++XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。■(2)中位数:N个数据按大小顺序排列,处于最中间地方的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。■(3)众数:一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。平均数:所有数据参加运算,能充分借助数据所提供的信息,因此在现实日常常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不可以充分借助所有数据的信息;特别在进行中位数的计算时,同学们应该注意先根据大小排列,千万不要出错。众数:每个数据假如重复次数大致相等时,众数总是没特别的意义。只有在数据分布不对称的状况下,才会出现平均数、中位数和众数有什么区别。所以说,用什么统计量都行。假如分布均匀且对称的状况,建议用中位数。5调查:◆(1)全方位调查:为了肯定的目的而对考察对象进行的全方位调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每个考察对象称为个体。◆(2)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一部分个体,调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果总是不如普查得到的结果准确。①简单随机抽样:通过逐个抽取的办法从中抽取一个样本,且每一个个体被抽到的概率相等,常用抽签法和随机数表法。②系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分为均衡的几部分,根据预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,这种办法也成为机械抽样。③分层抽样:当总体是由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,根据各部分所占的比进行抽样。6频数与频率:每一个对象出现的次数为频数,而每一个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当采集的数据连续取值时,大家一般先将数据适合分组,然后再绘制频数分布直方图。研究频率的一般步骤:(1)计算极差(最大值和最小值的差)(2)确定组距和组数(3)确定分点(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图解决有关概率问题,需要熟练学会列表法和树状图法,另外有时也会直接用公式法,借助频率估计概率要掌握灵活运用。一般在一次试验中有两个原因时,用列表法较为简单直观;当一次试验中有两个或两个以上原因时常用树状图法。比如:判断游戏的公平性是通过概率来判断的,在条件相同的状况下,假如对于参加游戏的每个人获胜的概率等,则游戏公平,不然不公平。1事件的可能性:势必事件:能确定必然会发生;不可能事件:一定肯定不会发生;不确定事件:没办法一定他是否会发生。1势必事件和不可能事件都是确定的。通常来讲,不确定事件发生的可能性是有大小的。2概率:①大家一般用1(或100%)来表示势必事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③势必事件发生的概率为1,记作P(势必事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;假如A为不确定事件,记作P(A)=P。

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