1、约分与通分：1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的依据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分的办法和步骤包含：(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。2.通分：依据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;(2)假如各分母都是多项式，应先把每个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;(4)通分和约分是两种完全不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。注意：(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不可以约分.
3.求最简公分母的办法是：(1)将每个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不一样的因式，相同因式中取次数较高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起尤为重要有哪些用途)。2、分式的运算：1.分式的加减法法则：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒地方后再与被除式相乘。
4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。5.对于分式化简求值的题型应该注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。可化为一元一次方程的分式方程要点汇总1、列分式方程解应用题的步骤：列分式方程解应用题的一般步骤为：(1)设未知数：若把题目中需要的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，不然称间接设未知数;(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺每个量之间的关系;(3)列出方程：依据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;(4)解方程并检验;(5)写出答案。2、列分式方程解应用题的需要注意的地方：因为列方程解应用题是对实质问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实质状况，凡不符合实质的，应舍去。容易见到考法列分式方程解应用题是中考命题的热门，命题广泛联系实质，题型新颖开放，但只须把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。误区提醒(1)单位不统一;(2)解完分式方程后忽视双检。新初中三年级快扫描二维码关注中考网公众号每天推送学习方法，学科要点帮你迎接2020年中考！
1、约分与通分：1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的依据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分的办法和步骤包含：(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。2.通分：依据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;(2)假如各分母都是多项式，应先把每个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;(4)通分和约分是两种完全不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。注意：(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。分式11.jpg(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不可以约分.分式12.jpg3.求最简公分母的办法是：(1)将每个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不一样的因式，相同因式中取次数较高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起尤为重要有哪些用途)。2、分式的运算：1.分式的加减法法则：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。分式13.jpg2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒地方后再与被除式相乘。QQ截图20180813105836.jpg4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。5.对于分式化简求值的题型应该注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。可化为一元一次方程的分式方程要点汇总1、列分式方程解应用题的步骤：列分式方程解应用题的一般步骤为：(1)设未知数：若把题目中需要的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，不然称间接设未知数;(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺每个量之间的关系;(3)列出方程：依据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;(4)解方程并检验;(5)写出答案。2、列分式方程解应用题的需要注意的地方：因为列方程解应用题是对实质问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实质状况，凡不符合实质的，应舍去。容易见到考法列分式方程解应用题是中考命题的热门，命题广泛联系实质，题型新颖开放，但只须把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。误区提醒(1)单位不统一;(2)解完分式方程后忽视双检。
